已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC

已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
麦兜和大力水手 1年前 已收到5个回答 举报
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王远的俱乐部 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

√3(a.b)=√3(sinA,cosA).(cosC,sinC)
√3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
√3sin(A+C)=2sinBcosB
√3sinB=2sinBcosB
在△ABC中sinB≠0
则：√3=2cosB
即：cosB=√3/2
所以：∠B=π/6

1年前

2

chm361 幼苗

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根号3sinAcosC+根号3cosAsinC=sin2B
根号3sin（A+C）=2sinB=2sinBcosB
根号3sin（π-B）=2sinBcosB
cosB=根号3/2
∠B=30度

1年前

2

游灵 幼苗

共回答了563个问题 举报

根号下3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
根号下3sin(A+C)=sin2B
根号下3sin(180-B)=sin2B
根号下3sinB=2sinBcosB
cosB=根号下3/2

1年前

1

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

根号3的a乘以b=√3(sinAcosC+cosAsinC)
=√3sin(A+C)
=√3sinB
根号3的a乘以b=sin2B
√3sinB=2sinBcosB
2cosB=√3
cosB=√3/2
B=30°

1年前

0

988630 幼苗

共回答了3个问题 举报

30°

1年前

0
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