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已知向量OP=(sinA,cosA),向量OQ=（2-cosA,2+sinA),A属于【0,180】,求当A取何值时,向量PQ的模的值最大?并求此时向量OP和向量OQ的夹角.

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PQ=OQ-OP=(2-cosA-sinA,2+sinA-cosA)
|PQ|²=[4+（cosA+sinA)²-4(cosA+sinA)]+[4+(sinA-cosA)²+4(sinA-cosA)]
=8+2-8cosA=10-8cosA
当cosA=-1===>A=180º时,向量PQ的模的值最大
OP=(0,-1),|OP|=1,OQ=(3,2),|OQ|=√13
cos=OP*OQ/|OP||OQ|=-2/√13=-2√13/13
∴向量OP和向量OQ的夹角=Arccos-2√13/13

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