在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(sinA,cosA),向量n=(sinB,-cosB)

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(sinA,cosA),向量n=(sinB,-cosB),且m与n的夹角为π/3
1、内角C的大小
2、已知a＞b,三角形的面积等于6倍根号3,求a、b的值

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解:1. |m|=√(sin^2A+cos^2A)=1, 同理得|n|=1.
m.n=sinAsinB-coscoosB.
cos=m.n/|m||n|=cosπ/3.
即, -cos(A+B)=1/2,
∵-cos(A+B)=cosC,
即cosC=1/2.
∴∠C=π/3.
2. 由三角形的面积一个条件只能求出 ab=24, 要求出确定的a,b值尚需补充条件.

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