问在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知角A 的余弦值为2/3,角B 的正弦值=根号5倍的余弦值角

问在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知角A 的余弦值为2/3,角B 的正弦值=根号5倍的余弦值角C.
求角C的正切值?急
winokmysi 1年前 已收到1个回答 举报

四处流浪的狗 幼苗

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条件应该是cosA=2/3
sinB=√5cosC吧
B=π-(A+B)
sinB=√5cosC
sin[π-(A+B)]=√5cosC
sin(A+B)=√5cosC
sinAcosB+cosAsinB=√5cosC
∵cosA=2/3
且0<A<π
sinA²+cosA²=1
∴sinA=(√5)/3
带入得
sinC=√5cosC
又∵tanC= sinC/cosC
∴tanC= (√5cosC)/cosC=√5

1年前

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