在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,已知a^2-b^2=3c,且sinAcosB=2cosAsinB

在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,已知a^2-b^2=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边长c.
frappccino 1年前 已收到1个回答 举报

hy521445 幼苗

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sinAcosB=2cosAsinB
acosB=2bcosA
(a²+c²-b²)/(2c)=(b²+c²-a²)/(c)
2(b²+c²-a²)=a²+c²-b²
3b²-3a²+c²=0
因a²-b²=3c
则:c²-9c=0
得:c=9

1年前

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