z=x*ln(x+y)对x,y,xy求二阶偏导数

胡侨文 1年前 已收到1个回答 举报
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903yuh 精英

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∂z/∂x=ln(x+y) +x/(x+y),

∂z/∂y= x/(x+y),

所以 ∂²z/∂x²

=∂[ln(x+y) +x/(x+y)] / ∂x

=1/(x+y) + [(x+y) -x]/(x+y)²

∂²z/∂x∂y

=∂[ln(x+y) +x/(x+y)] / ∂y

=1/(x+y) - x /(x+y)²

∂²z/∂y²

=∂ [x/(x+y)] /∂y

= -x /(x+y)²

1年前

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