三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求a/c

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求a/c
设BA*BC=3/2,求a+c的值
天空雄将 1年前 已收到2个回答 举报
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中奖了1 幼苗

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令c=t^2a,b=ta;
根据余弦定理有：
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
即t^2*a^2=a^2+t^4*a^2-2*a*t^2*3/4
整理得出t^2=0.5或2（可同除a^2,同时因a c谁大谁小不知固有两值）；
即c/a=0.5或2
第二题等价于a*c=3/2
又有c/a=0.5或2
整理得a^2=3/4或3
且（a+c)^2=a^2+c^2+2*a*c=3+3/4+3=27/4
=>a+c=27/4的开方（这里a c谁大谁小值都一样）

1年前

2

caesar_qin 幼苗

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0.5
3根号3/2

1年前

2
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