在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
设BA*BC*COSB=3/2,求a+c=
德茨 1年前 已收到1个回答 举报

cysandycy 幼苗

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a、b、c成等比数列,b^2=ac
BA*BCcosB=ac*0.75=1.5,
ac=2
由余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-1.5ac
a^2+c^2=2.5ac=5
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
故a+c=3

1年前

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