在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,已知a平方减b平方等于3c,且sinAcosB等于2cosAsi

【1】
∵sinAcosB=2cosAsinB
∴两边加cosAsinB,可得：
sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinB
结合sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB及sinC=sin(A+B)可得：
sinC=3sinBcosA
再由正弦定理可得：
sinC/sinB=c/b
再由余弦定理可得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∴由sinC=3sinBcosA可得：
c=(3b)×(b²+c²-a²)/(2bc)
整理可得：2c²=3(b²+c²-a²)
由题设a²-b²=3c,可得：
2c²=3(c²-3c)
∴2c=3(c-3)
∴c=9

好吧 看到回答了 我就改了 - - 我怎么算c=1。。。

sinAcosB等于2cosAsinB 由正，余弦定理
a(a^2+c^2-b^2)/2ac=2b(b^2+c^2-a^2)/2bc a平方减b平方等于3c
(c^2+3c)/2c=(c^2-3c)/c
c/2+3/2=c-3
c/2=9/2
c=9