已知各项均不为0的数列 an 前[n]项和为snn,且an+4SnSn-1=0(n≥2),又a1=1/2.求证:数列1/

已知各项均不为0的数列 an 前[n]项和为snn,且an+4SnSn-1=0(n≥2),又a1=1/2.求证:数列1/Sn是等差数列
易漫哈哈 1年前 已收到2个回答 举报

蓝色的寒冰 春芽

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

An+4SnSn-1=0
-An=4SnSn-1
-Sn+Sn-1=4SnSn-1
-1/Sn-1+1/Sn=4

1/Sn-1/Sn-1=4
再由1/S1=1/A1=1/1=1
也就是1/Sn是1为首项,4为公差的等差数列.得证.

1年前 追问

8

易漫哈哈 举报

A1是1/2,错了

举报 蓝色的寒冰

那么。1/S1=1/A1=1/(1/2)=2 即首项是2.

酸梅蔓 幼苗

共回答了1个问题 举报

an=Sn-Sn-1,带入条件,再同时除以SnSn-1

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com