爱上遗址的天鱼
幼苗
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
S4=a1+a2+a3+a4=4a1+(d+2d+3d)=4a1+6d,S2=a1+a2=2a1+d由S4=3S2得:4a1+6d=3*(2a1+d)=6a1+3d,所以2a1=3d,所以d=2/3a1.则a3=a1+2d=a1+4/3a1=7/3a1=2,所以a1=6/7,所以d=2/3*6/7=4/7则a7=a1+6d=6/7+4/7*6=30/7...
1年前
追问
5
举报
爱上遗址的天鱼
S4=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3=a1*(1+q+q^2+q^3)=a1*(1+q)*(1+q^2),S2=a1+a1*q=a1*(1+q) 由S4=3S2得:a1*(1+q)*(1+q^2)=3a1*(1+q),即a1*(1+q)*[(1+q^2)-3]=0 因为数列an各项均为正数,所以a1≠0,q>0,1+q≠0,则有1+q^2=3,所以q=√2 所以a7=a3*q^4=2*(√2)^4=2*4=8