已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=3S2,a3=2,则a7=

已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=3S2,a3=2,则a7=
T T好纠结
雪花在风中起舞 1年前 已收到3个回答 举报

爱上遗址的天鱼 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

S4=a1+a2+a3+a4=4a1+(d+2d+3d)=4a1+6d,S2=a1+a2=2a1+d由S4=3S2得:4a1+6d=3*(2a1+d)=6a1+3d,所以2a1=3d,所以d=2/3a1.则a3=a1+2d=a1+4/3a1=7/3a1=2,所以a1=6/7,所以d=2/3*6/7=4/7则a7=a1+6d=6/7+4/7*6=30/7...

1年前 追问

5

雪花在风中起舞 举报

亲 答案是8...

举报 爱上遗址的天鱼

额,看错了,是等比数列,看成了等差数列了

雪花在风中起舞 举报

好吧...- - |||那....肿么做啊... ...

举报 爱上遗址的天鱼

S4=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3=a1*(1+q+q^2+q^3)=a1*(1+q)*(1+q^2),S2=a1+a1*q=a1*(1+q) 由S4=3S2得:a1*(1+q)*(1+q^2)=3a1*(1+q),即a1*(1+q)*[(1+q^2)-3]=0 因为数列an各项均为正数,所以a1≠0,q>0,1+q≠0,则有1+q^2=3,所以q=√2 所以a7=a3*q^4=2*(√2)^4=2*4=8

lookingon 幼苗

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设公比为q
得a2=2/q,a1=2/(q^2),a4=2q,
由S4=3S2,得S2+a3+a4=3S2
2+2q=2×(2/(q^2)+2/q)
解得q=√2,那么a1=1,
得a7=a1q^6=8不是应该是公比为q a2=a1*q a3=a1*q^2 a4=a1*q^3的么... 得S2+a3+a4=3S2 2+2q=2×(2...

1年前

2

蔡奕 幼苗

共回答了1个问题 举报

由s4=3s2,可知公比q不为1,则s4/s3=3,可以解出公比q=正负根号下2,又数列各项为正数,则公比q=根号下2,又a7=a3乘q的4次方,结果a7=8。

1年前

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