已知各项均为正数的等差数列{an}的前以项和为Sn，若S3=18，且a1+1，a2，a3成等比数列．

解题思路：（1）利用等差数列的通项公式、求和公式，结合等比数列的性质可得3a1+3d＝18(a1+d)2＝(1+a1)(a1+2d)，解可求d，a1，代入等差数列的通项公式即可（2）由（1）可得bn＝an3n+1=3n3n+1=n3n，利用错位相减法可求

（1）∵S3=18，a1+1，a2，a3成等比数列∴a22＝(a1+1)a3∴3a1+3d＝18(a1+d)2＝(1+a1)(a1+2d)解可得，d=3或d=-2（舍去），a1=3∴an=3+3（n-1）=3n（2）∵bn＝an3n+1=3n3n+1=n3n∴Tn=1•13+2•132+…+n•13n13Tn=1•132...

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的求和公式，通项公式的简单应用，数列求和的错位相减求和方法的应用是求解本题的关键