李易亮
幼苗
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(1)
S3=a1+a2+a3 =a1(1+q+q^2) =39
1+q+q^2=13
q^2+q-12=0
q1=3 ,q2=-4(与各项为正数矛盾,舍去)
an= a1 q^(n-1)=3* 3^(n-1)=3^n
(2)
an - a'n-1' = 3^n -3^(n-1) = 2*3^(n-1)
依题意 an - a'n-1' = (n+1)dn
所以 dn = [ 2*3^(n-1) ] /(n+1) ,1/dn = (n+1) / [ 2*3^(n-1) ]= (3/2) (n+1) / 3^n
可证明 11/d1 +1d2 +...+1/dn = (3/8) [ 5 - (5 + 2 n) / 3^n ] < 15 / 8
题目中的 5/8 是否写错了?
1年前
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