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幼苗
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(1)∵8Sn=an2+4an+3,①
∴8a1=a12+4a1+3.
解之,得a1=1,或a1=3.…(2分)
又8Sn-1=an-12+4an-1+3(n≥2),②
由①-②,得 8an=(an2-an-12)+4(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-4)=0.
∵各项均为正数则an+an-1>0,∴an-an-1=4(n≥2).…(5分)
当a1=1时,a2=5,a7=25.a1,a2,a7成等比数列,
∴an=4n-3,bn=5n-1
当a1=3时,a2=7,a7=27,有 不构成等比数列,舍去.
(2)满足条件的a存在,a=
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由(1)知,an=4n-3,bn=5n-1从而
an-logabn=4n-3-loga5n-1=(4-loga5)n-3+loga5
由题意得4-loga5=0
∴a=
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1年前
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