已知各项均不相等的等差数列an的前5项和为s5=35,a1+1,a3+1,a2+1成等比 (1)求a

已知各项均不相等的等差数列an的前5项和为s5=35,a1+1,a3+1,a2+1成等比 (1)求a
已知各项均不相等的等差数列an的前5项和为s5=35,a1+1,a3+1,a2+1成等比
(1)求an通项(2)设tn为数列1/sn的前n项和,问是否存在常数m使tn=n[n/n+1+n/2(n+2)],所存在,求出m,不存在,理由
frjj2 1年前 已收到1个回答 举报

afcdy5i 幼苗

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(1)设an=a1+(n-1)*d
Sn=n*a1+(n-1)*n*d/2
S5=5*a1+10*d=35 ==> a1+2*d=7
a1+1,a3+1,a2+1成等比所以
(a3+1)*(a3+1)=(a1+1)*(a2+1)
将an=a1+(n-1)*d带入并化简,得到【展开的过程中不要全部展开,而是把a1+1看作一个整体】
3*d*(a1+1)+4*d*d=0
因为an是各项都不等的,所以d不等于0,所以
3×(a1+1)+4d=0
再结合前面得到的a1+2*d=7,解方程组得到
a1=-17,d=12
所以an的通项公式为an=a1+(n-1)*d=12×n-29
(2)Sn=n*a1+(n-1)*n*d/2=6×n^2-23×n
1/Sn=6/[23*n*(6n-23)] - 1/(23n)
然后我看不懂题目是什么意思?

1年前

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