已知A={x|x∧2x-8=0},B={x|log2(x∧2-5x+8)=1},C={x|x∧2-ax+a∧2-19=0

已知A={x|x∧2x-8=0},B={x|log2(x∧2-5x+8)=1},C={x|x∧2-ax+a∧2-19=0},A∩C=空集,B∩C不等于空集,求a

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A={x|x∧2x-8=0},即x=2,则A={2}
B={x|log2(x∧2-5x+8)=1},即x∧2-5x+8=2,x∧2-5x+6=0,x=2或者x=3,则B={2,3}
A∩C=空集,B∩C不等于空集
即x=3是C的一个元素,即x=3是x^2-ax+a^2-19=0的一个解
即9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
即a=5或者a= -2

1年前

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