已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域.

已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域.
已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域
五年三年的参考是和这个类似
f(3-2x)的定义域为[-1,2]

x ∈ [-1,2]
-2x ∈ [2,-4]
3 -2x ∈ [5,-1]
因此 f(x) 的定义域为 [-1,5]
而我的结果及其过程则是
-1
水玲珑--2003 1年前 已收到2个回答 举报

最爱流烟 幼苗

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复合函数的定义域问题是一个难点,必须搞清楚下面的问题:
函数的定义域在任何情况下都是指向自变量;
函数f(x)与函数f(t)是同一函数;


因为函数f(3-2x)的定义域为:[-1,2]即-1≤x≤2
令t=3-2x,复合函数f(3-2x)的外函数为f(t)
以下是求函数:t=3-2x的值域;
函数t=3-2x是减函数,所以t(max)=t(-1)=5
t(min)=t(2)=-1
即:-1≤t≤5,而这个t是函数f(t)的自变量的取值范围;
也就是说f(t)的定义域为;[-1,5]
由于函数f(t)与函数f(x)是同一函数,所以
f(x)的定义域为:[-1,5]

1年前

1

ww19号 幼苗

共回答了1个问题 举报

设3-2x=y 因为-1<=y<=2 所以-1<=3-2x<=2 -4<=-2x<=-1 1/2<=x<=2 把y替换为x所以f(x)定义域为 [1/2, 2]

1年前

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