甜甜果儿蜜
幼苗
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(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1>x2(点A在点B右侧)
将y=kx+2代入y=2x²,整理得
2x²-kx-2=0
∴x1+x2=k/2,x1x2=-1.
∵M是线段AB的中点,M的横坐标为(x1+x2)/2=k/4,而MN⊥x轴
∴N的横坐标为k/4
对函数y=2x²求导,得 y'=4x
所以,抛物线在N点出的切线斜率k'=4×k/4=k
故 抛物线C在N点处的切线斜率与AB的斜率相等
即 抛物线C在点N处的切线于AB平行 .
1年前
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