已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B右边）,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,则

已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B右边）,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,则四边形ABCD的面积等于（ ）.
A.9 B.11/2 C.12 D.6
fangbao2001 1年前 已收到6个回答 举报
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dx1230 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

令y=0 则 x=-1或3 点A在点B右边 所以A（-1,0） B（3,0）
令x=0 则 y=3 所以 C（0,3）
y=-(x-1)^2+4 当x=1时 y最大=4 所以D（1,4）
作DE垂直于X轴交于点E
三角形AOC=0.5*1*3=1.5
三角形DEB=0.5*2*4=4
体型OCDE=0.5*（3+4）*1=3.5
S=1.5+4+3.5=9
A

1年前

5

泰特 幼苗

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选A

依题意有：

A（-1，0），B（3,0），C（0,3），D（1,4）

∴SABCD=1/2*1*3+1*3+1/2*1*1+1/2*2*4=9

1年前

2

冰家小怪物 幼苗

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各点坐标A（-1，0），B（3,0），C（0,3），D（1,4）
面积=1/2*1*3+1*3+1/2*1*1+1/2*2*4=9各点坐标咋来的..？已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B，令y=0 -x²+2x+3=x²-2x-3=（x-3）（x+1）=0，x=3，-1。所以A（-1，0），B（3,0） 与y轴交于点C，令x=0，y=0+...

1年前

0

winner3333 幼苗

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A.图像画不出来A(-1，0)B(3,0)c(0,3)D(1,4)

1年前

0

wjxiaoxiao 幼苗

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答案选A 9

1年前

0

也许我忘记了自己 幼苗

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A（3，0），B（-1,0），C（0,3），D（1,4）
过D作x轴垂线交于E,过C作DE垂线交于F，四边形ABCD看做三角形ADE，三角形CDF，直角梯形BCFE。
面积=1/2*2*4+1/2*1*1+1/2*(1+2)*3=9

1年前

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