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解题思路：因为函数y=2x2关于y轴对称，所以抛物线y=2x2上两点A，B，与原点O组成一个等腰直角三角形时，A、B两点横、纵坐标的绝对值相等，设A（a，2a2），那么|a|=2a2，解方程即可．
∵抛物线y=2x2上两点A，B与原点O组成一个等腰直角三角形，函数y=2x2关于y轴对称，
∴△AOB关于y轴对称，
∴∠AOB=90°，OA=OB．
设A（a，2a2），则|a|=2a2，
∵a≠0，
∴a=±[1/2]，
∴A（[1/2]，[1/2]），B（-[1/2]，[1/2]）．
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，难度适中．根据条件得出A、B两点横、纵坐标的绝对值相等是解题的关键．
1年前
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