已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线的方程.
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一条直角边所在直线的方程是y=2x,所以另一条直角边所在直线是y=-1/2x
（因为垂直直线斜率乘积为-1）
那么和抛物线解析式联立：两交点分别是（p/2,p）,（8p,-4p）
因为这两点间距离为5,所以（p/2-8p）^2+(p+4p）^2=25
解得p=（2根号13）/13或（-2根号13）/13
（因为垂直直线斜率乘积为-1）
那么和抛物线解析式联立：两交点分别是（p/2,p）,（8p,-4p）
因为这两点间距离为5,所以（p/2-8p）^2+(p+4p）^2=25
解得p=（2根号13）/13或（-2根号13）/13
1年前
9
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已知抛物线y2=2px上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗