一道数学压轴题 扯蛋死俺了已知抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于点A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,对
一道数学压轴题 扯蛋死俺了
已知抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于点A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,对称轴为x=1,顶点为E,直线y=-1/3x+1与y轴交于点D.
（1）求该抛物线的解析式；
（2)求证：△BCE相似△BOD
（3)点P是抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△BDP的面积等于△BOE的面积.
已知抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于点A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,对称轴为x=1,顶点为E,直线y=-1/3x+1与y轴交于点D.
（1）求该抛物线的解析式；
（2)求证：△BCE相似△BOD
（3)点P是抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△BDP的面积等于△BOE的面积.
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（1）由（-1,0）、对称轴为x=1可求出抛物线y=x²-2x-3.（2)求出B(3,0),C(0,-3),D,(0,1),E(1,-4)可求出各边长,证得三边对应成比例.从而得证.（3)先求出△BOE的面积=6.令△BDP的面积等于△BOE的面积,由BD=根号10,得BD上的高=6/5根号10在BD上方作FG平行于BD,G为与y轴交点,DG为两平行线的距离6/5根号10由△OBD相似△GDF可得DF=4,从而得FG:y=-1/3x+5联立y=x²-2x-3和y=-1/3x+5可得P(两点).同理,在BD下方得FG:y=-1/3x-3,也可得P(两点).计4点P满足条件
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