解方程1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)

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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+8)(x+9)

=(1/x - 1/x+1) + (1/x+1 - 1/x+2) + ...+ (1/x+8 - 1/x+9)

=1/x - 1/x+9

=9/x(x+9)

= 2x+3/x(x+9)

所以9 = 2x+3

x=3

1年前

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