二次函数题已知抛物线y=-1/2x^2+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k^2+1)和F(-k-1,-k^2+1).

是这题吗?
题目：已知抛物线 y=-12x2+bx+4上有不同的两点E（k+3,-k2+1）和F（-k-1,-k2+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图,抛物线 y=-12x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0）,BC的长为n,求n和m之间的函数关系式；
（3）当m,n为何值时,∠PMQ的边过点F?
（1）抛物线 y=-12x2+bx+4的对称轴为 x=-b2×(-12)=b；（1分）
∵抛物线上不同两个点E（k+3,-k2+1）和F（-k-1,-k2+1）的纵坐标相同,
∴点E和点F关于抛物线对称轴对称,则 b=(k+3)+(-k-1)2=1,且k≠-2；
∴抛物线的解析式为 y=-12x2+x+4；（2分）
（2）抛物线 y=-12x2+x+4与x轴的交点为A（4,0）,与y轴的交点为B（0,4）,
∴AB= 42,AM=BM= 22；（3分）
在∠PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中,∠MBC=∠DAM=∠PMQ=45°,
在△BCM中,∠BMC+∠BCM+∠MBC=180°,即∠BMC+∠BCM=135°,
在直线AB上,∠BMC+∠PMQ+∠AMD=180°,即∠BMC+∠AMD=135°；
∴∠BCM=∠AMD,
∴△BCM∽△AMD；（4分）
∴ BCAM=BMAD,即 n22=22m, n=8m；
故n和m之间的函数关系式为 n=8m（m＞0）；（5分）
（3）∵F（-k-1,-k2+1）在 y=-12x2+x+4上,
∴ -12(-k-1)2+(-k-1)+4=-k2+1,
化简得,k2-4k+3=0,∴k1=1,k2=3；
即F1（-2,0）或F2（-4,-8）；（6分）
①MF过M（2,2）和F1（-2,0）,设MF为y=kx+b,
则 {2k+b=2-2k+b=0,解得 {k=12b=1；
∴直线MF的解析式为 y=12x+1；
直线MF与x轴交点为（-2,0）,与y轴交点为（0,1）；
若MP过点F（-2,0）,则n1=4-1=3,m1= 83；
若MQ过点F（-2,0）,则m2=4-（-2）=6,n2= 43；（7分）
②MF过M（2,2）和F1（-4,-8）,设MF为y=kx+b,
则 {2k+b=2-4k+b=-8,解得 {k=53b=-43；
∴直线MF的解析式为 y=53x-43；
直线MF与x轴交点为（ 45,0）,与y轴交点为（0, -43）；
若MP过点F（-4,-8）,则n3=4-（ -43）= 163,m3= 32；
若MQ过点F（-4,-8）,则m4=4- 45= 165,n4= 52；（8分）
故当 {m1=83n1=3, {m2=6n2=43, {m3=32n3=163或 {m4=165n4=52时,∠PMQ的边过点F．