数列1,1/(1+2),1/(1+2+3),..,1/(1+2+3+...n),...,则其前n项的和为49／25,则项

数列1,1/(1+2),1/(1+2+3),..,1/(1+2+3+...n),...,则其前n项的和为49／25,则项数为

wangwenshiwws 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

　　an=1/(1+2+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以Sn=a1+a2+...+an
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
令Sn=2n/(n+1)=49/25
得n=49
　　很高兴为你答疑,

1年前

lianzihz 幼苗

共回答了584个问题举报

令1/An=1+2+3+...+n=n(n+1)/2，则
An=2/n-2/(n+1)
Sn=2/1-2/2+2/2-2/3+2/3-2/4+...+ 2/n-2/(n+1)
=2-2/(n+1)=49/25
1-1/(n+1)=49/50
1/(n+1)=1/50
所以n=49

1年前

可能相似的问题

已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论

1年前1个回答
函数极限与数列极限的问题答案是D1 第二部为什么n趋于无穷时极限是无穷呢 2 根据函数极限

1年前1个回答
等差数列{an}中,S5=-5,S10=15 ,则数列{S/n}的前n项和Tn

1年前4个回答
一个数列的第一个数是,第二个数是,从第二个数起,每个数恰好是它左右两个数的平均值,那么,这个数列中第2011个数的个位数

1年前1个回答
求数列{(2n-1)/2的n次方}的前n项和.（请给出过程,

1年前2个回答
已知an=（n-4）/（n-9/2）,（n属于正整数）,求数列｛an｝中的最大项和最小项

1年前2个回答
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+2n 则a100=?

1年前1个回答
在某个月的日历上,以个数列行相邻3个数之和是45,那么这3天的日期分别是().

1年前2个回答
（本小题满分13分）随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布

1年前1个回答
等差数列由三个数构成,三项和为21,平方和为179,求此数列

1年前4个回答
高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1

1年前1个回答
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数

1年前1个回答
写出数列一个通项公式,使它的前5项分别是:11,12,13,14,15

1年前2个回答
超简单的数列题已知关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(ab) 的4个根组成,以0.25为首项的等差数列,

1年前1个回答
数列题求和题目为：设n为正整数,1+1/2+1/3+1/4+.+1/n=?我知道它是发散的，但我想知道它的结果的通式。假

1年前4个回答
一道高二数学题(数列极限)数列{an}和｛bn}都是公差不为零的等差数列,且lim(an/bn)=3,求lim(a1+a

1年前1个回答
数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为

1年前1个回答
数列{an}中，如果an+1=2an，（n∈N*），且a1＝12，那么数列{an}的前5项的和S5等于（　　）

1年前1个回答
在数列{an}中，设S0=0，Sn=a1+a2+a3+…+an，其中ak=k，Sk−1＜k−k，Sk−1≥k，1≤k≤n

1年前1个回答
（2012•桂林模拟）数列{an}满足a1＝13，且对于任意的正整数m，n都有am+n＝aman，则limn→∞a1+S

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答