（2012•桂林模拟）数列{an}满足a1＝13，且对于任意的正整数m，n都有am+n＝aman，则limn→∞a1+S

令m=1，则∵a_m+n=a_m•a_n，∴a_1+n=a₁•a_n，
∵a1＝
1
3，∴
an+1
an＝
1
3
∴数列{a_n}是首项为[1/3]，公比为[1/3]的等比数列．
∴an＝(
1
3)n，Sn＝

1
3[1−(
1
3)n]
1−
1
3=[1/2[1−(
1
3)n]
∴
lim
n→∞
a1+Sn
an+Sn+1]=
lim
n→∞

1
3+
1
2[1−(
1
3)n]
(
1
3)n+
1
2[1−(
1
3)n+1]=

1
3+
1
2

1
2=[5/3]
故选A．

点评：
本题考点： 数列的极限．

考点点评： 本题考查了等比数列关系的确定，考查等比数列的前n项和的公式及会进行极限的运算，是一道综合题．