（2012•虹口区一模）已知数列{an}的前n项和Sn，对于任意的m，n∈N*，都满足Sn+Sm=Sm+n，且a1=2，

（2012•虹口区一模）已知数列{an}的前n项和Sn，对于任意的m，n∈N*，都满足Sn+Sm=Sm+n，且a1=2，则a2011等于（　　）
A．2
B．2011
C．2012
D．4022
啊问 1年前 已收到1个回答 举报
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经ee 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：令m=1，则Sn+S1=S1+n，即an+1=a1，从而可求a2011的值．

令m=1，则Sn+S1=S1+n，
∴Sn+1-Sn=S1，
∴an+1=a1，
∵a1=2，
∴a2011=2
故选A．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列递推式，解题的关键是赋值，得出数列是常数数列．

1年前

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