（2012•青浦区一模）设m＞3，对于项数m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，称数列{

（1）由题意可得，创新数列为3，4，4，4的所有数列{c_n}有两个，即3，4，1，2和3，4，2，1．
（2）存在数列{c_n}的创新数列为等比数列．
设数列{c_n}的创新数列为{e_n}，因为e_m为前m个自然数中最大的一个，所以e_m=m．
若{e_m}为等比数列，设公比为q，因为 e_k+1≥e_k （k=1，2，3…m-1），所以q≥1．
当q=1时，{e_m}为常数列满足条件，即为数列为常数数列，每一项都等于m．
当q＞1时，{e_m}为增数列，符合条件的数列只能是1，2，3…m，又1，2，3…m不满足等比数列，
综上符合条件的创新数列只有一个．
（3）设存在数列{c_n}，使它的创新数列为等差数列．
设数列{c_n}的创新数列为{e_m}，因为e_m为前m个自然数中最大的一个，所以e_m=m．
若 {e_m}为等差数列，设公差为d，
因为 e_k+1≥e_k （k=1，2，3…m-1），所以 d≥0．且d∈N^*．
当d=0时，{e_m}为常数列，满足条件，即为数列 e_m=m，
此时数列{c_n}是首项为m的任意一个排列，共有
Am−1m−1个数列；
当d=1时，符合条件的数列{e_m}只能是1，2，3…m，此时数列{c_n}是1，2，3…m，有1个；
当d≥2时，∵e_m=e₁+（m-1）d≥e₁+2（m-1）=e₁+m+m-2 又 m＞3，∴m-2＞0．
∴e_m＞m 这与 e_m=m矛盾，所以此时{e_m} 不存在．
综上满足条件的数列{c_n}的个数为（m-1）!+1 个．

点评：
本题考点： 等比关系的确定；等差关系的确定．

考点点评： 本题主要考查等差关系的确定，等比关系的确定，创新数列的定义，属于中档题．