(2012•杨浦区二模)设幂函数f(x)=x3,数列{an}满足:a1=2012,且an+1=f(an)(n∈N*),则

(2012•杨浦区二模)设幂函数f(x)=x3,数列{an}满足:a1=2012,且an+1=f(an)(n∈N*),则数列的通项an=
20123n−1
20123n−1
xd26 1年前 已收到1个回答 举报

沼泽日落 幼苗

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解题思路:根据幂函数f(x)=x3,an+1=f(an),得出数列各项之间的关系,即可求得数列的通项.

∵幂函数f(x)=x3,an+1=f(an
∴an+1=(an3
∴an=(an-13=(an-29=…=(a1)3n−1
∴an=(a1)3n−1,
∵a1=2012,
∴an=20123n−1
故答案为:20123n−1

点评:
本题考点: 数列递推式.

考点点评: 本题揭示了函数和数列的内在联系,解题的关键是由数列递推式确定数列各项之间的关系.

1年前

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