过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程

泡泡驴2012 1年前 已收到1个回答 举报

903yuh 精英

共回答了435个问题采纳率:92.6% 举报

设面方程为:(10x+2y-2z-27)+入(x+y-z)=0

设切点为X,Y,Z 那么在(x,y,z)处,两者偏导数斜率相当

6x=10+入

2y=2+入

-2z=-2-入

所以x=1/3y+2/3,z=y

代入曲面得切点坐标为(3,7,7)

代入平面方程:入=-1

所以平面方程为:9x+y-z-27=0

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com