函数极限与数列极限的问题答案是D1 第二部为什么n趋于无穷时极限是无穷呢 2 根据函数极限

函数极限与数列极限的问题
答案是D
1 第二部为什么n趋于无穷时极限是无穷呢
2 根据函数极限与数列极限的关系结果不一样的话 不是应该极限不存在吗 为什么选D呢
独上兰舟321 1年前 已收到1个回答 举报
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今昔并1 幼苗

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1、因为n→∞时,xn=(2nπ+π/2)²sin(2nπ+π/2)=(2nπ+π/2)²→∞
2、你说极限不存在是对的,这个与D不矛盾.
因为xn取了两个子列,而两子列的极限不同,这样就说明了极限不是无穷大.
由于在2中出现了极限无穷大,因此无界是成立的.

1年前 追问

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独上兰舟321 举报

2我看懂了 可是1还是不太懂啊

举报 今昔并1

(1/xn²)sin(1/xn)=(2nπ+π/2)²sin(2nπ+π/2) =(2nπ+π/2)² →∞ 刚才错写成xn了。 哪一行不懂呢

独上兰舟321 举报

不懂为什么第一个是0了 感觉第一个和第二个没什么区别啊 怎么就一个是无穷是一个是0

举报 今昔并1

第一个是sin(nπ)啊，不应该是0吗？这个题主要就是运用了正弦的振荡性，取了一个恒为0的点列和一个恒为1的点列。

独上兰舟321 举报

我懂了 谢谢您了 我以为n趋于无穷的话π/2就可以去掉了呢

举报 今昔并1

请采纳，谢谢
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