（本小题满分13分）随机变量X的分布列如下表如示，若数列是以为首项，以为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布

（本小题满分13分）
随机变量X的分布列如下表如示，若数列

是以

为首项，以

为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(

)．现随机变量X∽Q(

,2)．

X	1	2	…	n
			…

(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变

量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．

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(Ⅰ)

依题意得，数列

是以

为首项，以2为公比的等比数列，
所以

=1……………………………………………………1分
解得n=6。………………………………………………………………………………………3分
EX

……4分
2EX

………………………

……………………………5分
两式相减得EX=

………………………………6分

………………………………………………………7分
（

Ⅱ）由(Ⅰ)知随

机变量X的分布列为

X
1
2
3
4
5
6

1年前

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（本小题满分13分）随机变量X的分布列如下表如示，若数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布