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xupengf 幼苗
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∵数列{an}中,设S0=0,Sn=a1+a2+a3+…+an,
ak=
k,Sk−1<k
−k,Sk−1≥k,1≤k≤n,k,n∈N*,
∵S1-1=S0=0<1,
∴a1=1,
∵S2-1=S1=1<2,
∴a2=2,
∵S3-1=S2=1+3=3,
∴a3=-3,
同理,a4=4,a5=5,a6=-6,a7=7,a8=-8,
a9=9,a10=-10,a11=11,a12=-12,a13=13,a14=14,
∵n≤14,
S12=1+2+(-3)+4+5+(-6)+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0,
∴Sn=0的n的最大值为12.
故选:B.
点评:
本题考点: 分段函数的应用.
考点点评: 本题考查使数列的前n项和为0时,项数n的最大值的求法,解题时要认真审题,注意递推公式的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗