数列题求和题目为：设n为正整数,1+1/2+1/3+1/4+.+1/n=?我知道它是发散的，但我想知道它的结果的通式。假

你问的这个问题,在数学上称为调和级数,它是用来判断级数收敛的准则,而这个级数是不收敛的,它本身没有求和公式
这是一个无穷数列,它的和是正无穷大.
证明(说明):(先写出这个数列的前几项)它的第一项大于1/2
它的第二项大于1/2
接下来它的4(2^2)项大于1/2
接下来它的8(2^3)项大于1/2
接下来它的16(2^4)项大于1/2
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接下来它的2^k项大于1/2
接下来它的2^(k+1)项大于1/2
因为n趋向于无穷大,即上述有无穷个2相加
所以这个无穷数列的和是正无穷大.

这哪能求和但可以用放缩法求出范围1<1+1/2+1/3+1/4+......+1/n

1年前

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