一道高二数学题(数列极限)数列{an}和｛bn}都是公差不为零的等差数列,且lim(an/bn)=3,求lim(a1+a

一道高二数学题(数列极限)
数列{an}和｛bn}都是公差不为零的等差数列,且lim(an/bn)=3,求lim
(a1+a2+...+an/nb2n)的值．请帮帮我,我算了很长时间都算不出．

姚vvrngv 1年前已收到1个回答举报

laner2082 幼苗

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设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2
因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(0+d1)/(0+d2)=d1/d2=3
又因为原式可化为lim[2n(B1+B2n)/2]/n*A3n=lim(B1+B2n)/A3n=lim[2B1+(2n-1)d2]/[A1+(3n-1)d1],上下同除以n
得2d2/3d1=2/3*1/3=2/9

1年前

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你能帮帮他们吗

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