已知三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=2a,且三棱锥外接球的表面面积S=9*3.14,则实

已知三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=2a,且三棱锥外接球的表面面积S=9*3.14,则实数a的值为?
静静猪哦 1年前 已收到3个回答 举报
赞

myis5188 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

如图,棱长为2a的正方体中黄色面截下的就是你所说的三棱锥,所以外接球半径就是正方体的体对角线,长为：2R=√3倍的2a,又因为三棱锥外接球的表面面积S=9*3.14=4*3.14*R^2,解得a=√3/2

1年前

7

猫抓老鼠 幼苗

共回答了111个问题 举报

将三棱锥补成一个正方体，其体对角线就是外接球直径，故2R=2√3a,而4πR^2=9×3.14，R=3/2,a=√3/2

1年前

1

sddzyzl 幼苗

共回答了1个问题 举报

以P为原点建立坐标系，可发现球心Q坐标为(a,a,a)，由A(2a,0,0) B(0,2a,0) C(0,0,2a)得，球的半径r=根号3*a,球表面积=4r^2*3.14，即4r^2*3.14=9*3.14，得:r=3/2=根号3*a，a=3^(1/2)/2（二分之根号三）

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com