(2014•山西模拟)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=2,且三棱锥外接球的表面积为36

(2014•山西模拟)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=2,且三棱锥外接球的表面积为36π,则PA=
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xinghuo123 1年前 已收到1个回答 举报

xpyzhbj 幼苗

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解题思路:将三棱锥补成长方体,它的对角线是其外接球的直径,从而即可求得PA.

由PA⊥平面ABC,AB⊥AC,将三棱锥补成长方体,它的对角线是其外接球的直径,则
∵三棱锥外接球的表面积为36π,
∴三棱锥外接球的半径为3,直径为6,
∵AB=AC=2,
∴22+22+PA2=62
∴PA=2
7.
故答案为:2
7.

点评:
本题考点: 球内接多面体.

考点点评: 本题考查球的表面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,得出将三棱锥补成长方体,它的对角线是其外接球的直径是解题的关键.

1年前

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