求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域

chou2dou 1年前 已收到2个回答 举报

ilylmx 幼苗

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y=sin²x+cos8x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
-1

1年前

2

小基基21 幼苗

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y=sin²x+cos8x+2sinxcosx+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以值域[-√2+2,√2+2]

1年前

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