快点,急需--一道三角函数题已知函数Y=sin²(X)+2sinxcosx+3cos²(x) x∈R

快点,急需--一道三角函数题
已知函数Y=sin²(X)+2sinxcosx+3cos²(x) x∈R
1.求该函数单调递增区间
2.求该函数最大值对应的x的值
3.求该函数的对称轴与对称中心的坐标

zb029028164 1年前已收到2个回答举报

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原式=（1-cos2x）/2+sin2x+3(1+cos2x) {二倍角公式}=2+cos2x+sin2x
=2+（根号2）*sin（2x+45）
在每一个区间[k派-3/8*派,k派+1/4*派]上单调增
最大值2+根号2 在x=k派+派/8时取到
对称轴 k派/2+派/8
对称中心（k派/2+3派/8,2）

1年前

ashoubing 幼苗

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楼上已经给过程了，我就不啰嗦了，
就说一下这类题的方法吧
1、标准化，化成y=Asin(ωx+φ）的形式，
2、把y=sinx的所有性质套上即可。

1年前

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