一道三角函数题已知sinα=a-3/a+5,cosα=4-2a/a+5,且α属于sinα,cosα都时间函数的区间,则a

一道三角函数题
已知sinα=a-3/a+5,cosα=4-2a/a+5,且α属于sinα,cosα都时间函数的区间,则a=?
请写出过程,O(∩_∩)O谢谢
gutan888 1年前 已收到2个回答 举报
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拉丁295 幼苗

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解得：
sin²α+cos²α=1
(a-3)²/(a+5)²+(4-2a)²/(a+5)²=1
a²-6a+9+4a²-16a+16=a²+10a+25
4a²-32a=0
a²-8a=0
a(a-8)=0
a=0或a=8
a=0时,sinα = -3/5,cosα =4/5 ,
a=8时,sinα = 5/13,cosα =-12/13
sinα,cosα都是减函数的区间为（画图像或者根据三角函数基本性质可得）,
α属于[ π/2,π],当a=8时,满足条件.
所以a=8

1年前

4

wsr_1987 幼苗

共回答了1243个问题 举报

已知sinα=a-3/a+5,cosα=4-2a/a+5,且α属于sinα,cosα都是减函数的区间,则a=?
根据题意，sinα和cosα都是减函数
所以sinα<0,cosα<0
(a-3)/(a+5)<0
(a-3)(a+5)<0
-5(4-2a)/(a+5)<0
(a-2)(a+5)>0
a>2或a<-5
所...

1年前

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