请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c（a大于b),关于x的方程x2-2（a+b)x+

关于x的方程x2-2（a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根
Δ=4（a+b)^2-4(2ab+c^2)=0
∴a^2+b^2-c^2=0
∴a^2+b^2=c^2
∴三角形是直角三角形,C为直角
∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根
方程即(m+6)x^2-(2m-3)x+m-7=0
则cosA+cosB=(2m-3)/(m+6),cosAcosB=(m-7)/(m+6)
∵cosB=sinA
∴cosA+sinA=(2m-3)/(m+6)①
,cosAsinA=(m-7)/(m+6) ②
①^2-②×2:
1=(2m-3)^2/(m+6)^2+(m-7)^2/(m+6)^2
m^2+12m+36=5m^2-26m+58
∴2m^2-19m+11=0
题没错吗,无理根呀,太纠结了