mrmaple
幼苗
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请教一道初中数学题
已知在三角形AB
C
中,角C=90度,AC=BC=4,在射线AC、CB上分别有两动点M、N,且AM=BN,连接MN交AB于点P。
(1)如图,当点M在边AC(与点A、C不重合)上,线段PM与线段PN之间有怎样的大小关系?请证明。
(2)当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域
(3)过点M作直线AB的垂线,垂足为点Q,随着点M、N的移动,线段PQ的长能确定吗?若能确定,请求出PQ的长;若不能确定,请简要说明理由。
如果三道题太麻烦可以先解第一道题,谢谢。
┍lucky┛ | 06-05-04
好评回答
嘻嘻哈哈 | 06-05-04
(1)过M作CB的平行线交AB于T,因为△ABC等腰直角三角形,显然△AMT也是等腰直角三角形,所以MT=AM=BN,易证△MTP≌△NBP,所以MP=NP
(2)由(1)知BP=0.5BT,由AM=x依次可得AT=(√2)x,BT=(4-x)√2,BP=(2-x/2)√2,所以y=(2-x/2)√2,定义域0
1年前
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