考研数学高数求极限当x趋近于零时，变量x^2分之一乘以sin(1/x) A:无穷小量 B 无穷大量 C:有界，不无穷小量

考研数学高数求极限
当x趋近于零时，变量x^2分之一乘以sin(1/x)
A:无穷小量 B 无穷大量 C:有界，不无穷小量 D：无界，但不无穷大量
我的解法，X^2分之一应当是一个无穷大量，后便应当是一个有界量，那么为什么不选 B ？ 答案选 D，另外，如何证明有界？求解释
都市还穿行 1年前 已收到3个回答 举报

不kk不kk 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

自己看吧 昨天正好看到这个帖子

1年前

6

luan1984 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

D. 无界，但不无穷大量

令 x(n) = 1/(2nπ+π/2), 则 sin 1/x(n) = 1
当 n → ∞ 时, x(n) → 0, 1/ x²(n) sin 1/x(n) → ∞
令 y(n) = 1/(2nπ), 则 sin 1/y(n) = 0
当 n → ∞ 时, y(n) → 0, 1/ y²(n) sin 1/y(n) = 0
由 Heine定理即得。

1年前

4

小草66688 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

因为后面那个sin在x趋于0的时候是一个震荡函数呀，它是没有极限的呀。另外，两位大神，x的二分之一次方还是负二次方呀？我觉得是你大错了吧，可是楼下也理解错了？。。。

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.515 s. - webmaster@yulucn.com