设-π＜=x＜=π求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值的详细解答

sizzler99 1年前 已收到1个回答 举报
赞

zhang0324 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=1/2(1-cos2x)+sin2x+3/2(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
∵-π≤x≤π
∴-7π/4≤2x+π/4≤9π/4
∴最大值=√2+2；最小值=-√2+2

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.100 s. - webmaster@yulucn.com