已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1化简问题

f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1
=(cos2x+1)/2-sin2x+1/2-sin^2x+1/2
=(1/2)*cos2x+1/2-sin2x+(1/2)*cos2x+1/2
=cos2x-sin2x+1
=-(sin2x-cos2x)+1
=-√2sin(2x-π/4)+1
对称轴：
2x-π/4=π/2+kπ（k∈Z）
2x=3π/4+kπ
x=3π/8+kπ/2
对称中心：
2x-π/4=kπ（k∈Z）
2x=π/4+kπ
x=π/8+kπ/2
（π/8+kπ/2,1）