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zlz0805 花朵
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(1)f(x)=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)
周期T=
2π
2=π;
令2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ,得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8
所以,单调递增区间为[kπ−
3π
8,kπ+
π
8],k∈Z
(2)若0≤x≤
π
3,则[π/4≤2x+
π
4≤
11π
12],sin
11π
12=sin
π
12=sin(
π
4−
π
6)=
6−
2
4<sin
π
4∴
6−
2
4≤sin(2x+
π
4)≤1,
3−1
2≤
2sin(2x+
π
4)≤
2
即f(x)的值域为[
3−1
2,
2]
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的定义域和值域.
考点点评: 本题的考点是正弦函数的单调性和求定区间上的值域,需要对解析式进行适当的化简成正弦型的函数,再利用整体思想求解.
1年前
1年前1个回答
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已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2 x−3+2
1年前1个回答
已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x−3,x∈R
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你能帮帮他们吗
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