(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2 sin ωx· cos (ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期为4 π .(

（1）ω＝.
（2）f(A)＝ sin (×＋)＝ sin ＝.

(1)∵f(x)＝2 sin ωx( cos ωx· cos － sin ωx· sin )＋(2分)
＝ sin ωx cos ωx－ sin ² ωx＋
＝ sin 2ωx－(1－ cos 2ωx)＋＝ sin (2ωx＋).(5分)
又f(x)的最小正周期T＝＝4 π ，则ω＝.(6分)
(2)由2b cos A＝a cos C＋c cos A及正弦定理可得2 sin B cos A＝ sin A cos C＋ sin C cos A＝ sin (A＋C).
又A＋B＋C＝ π ，则2 sin B cos A＝ sin B.(8分)
而 sin B≠0，则 cos A＝.又A∈(0， π )，故A＝.(10分)
由(1)f(x)＝ sin (＋)，从而f(A)＝ sin (×＋)＝ sin ＝.(12分)