. (本小题满分12分)已知函数 .(1)若函数 在 处取得极值,且曲线 在点 处的切线与直线 平行,求 和 的值;(2

. (本小题满分12分)
已知函数 .
(1)若函数 处取得极值,且曲线 在点 处的切线与直线 平行,求 的值;
(2)若 ,试讨论函数 的单调性.
娃哈哈d47 1年前 已收到1个回答 举报

秋秋QQ 幼苗

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(1) ;(2)当 时,函数 上是增函数;
时,函数 上为减函数,在 上是增函数.

第一问考查函数的切线与直线平行。在求函数切线时,要注意“过某点的切线”与“在某点的切线”的区别。第二问考查利用函数的导数讨论含参数的函数的单调性问题。注意 不是函数递增的充要条件。
(1)∵
…………………………2分
由题意的得 …………………………4分
解得 ………………………6分
(2) 时,
…………………………8分

∴当 时,在定义域 恒成立,函数单调递增,………10分
时,由

综上:当 时,函数 上是增函数;
时,函数 上为减函数,
上是增函数. …………………………12分

1年前

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