求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并写出y取最小值时x的集合.

冰释蓝16 1年前 已收到1个回答 举报

Goku 幼苗

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y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=1+sin2x+1+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ-π/2时,x=kπ-3π/8(k为整数)时,y有最小值2-√2
集合{x│x=kπ-3π/8(k为整数)}

1年前 追问

9

冰释蓝16 举报

怎么化简的

冰释蓝16 举报

集合好像不对

举报 Goku

sin2x+cos2x是辅助角公式啊
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