设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c
设函数f(x)=(ax^2+1)/bx+c
已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c为奇函数
1.求abc的值
我知道怎么答案了,但是不明白为什么b>0,b
正解为:
由f(-x)=-f(x),得-bx+c=-(bx+c),
∴c=0.
由f(1)=2,得a+1=2b①
由f(2)<3,得
4a+1
2b
<3②
由①②得
4a+1
a+1
<3③
解得-1<a<2.
又a∈Z,
∴a=0或a=1.
若a=0,则b=
1
2
与b∈Z矛盾,
若a=1,则b=1,
故a=1,b=1,c=0.